如圖，圓O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，點(diǎn)D是劣弧的中點(diǎn)，連接AD并延長，與過C點(diǎn)的切線交于點(diǎn)P,OD與BC相交于點(diǎn)E

（1）求證：

       （2）求證：

證明：（1）因?yàn)锳B為圓O的直徑，所以AC⊥BC，又D是劣弧的中點(diǎn)，

由垂徑定理得OD⊥BC,因此OD∥AC,

又因?yàn)辄c(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，所以         …………………6分

（2）連接CD,因?yàn)镻C是圓O的切線，所以∠PCD=∠PAC,又因?yàn)椤螾是公共角，所以△PCD∽△PAC  得

       又D是劣弧的中點(diǎn)，所以CD=BD   所以   …………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是以AB為直徑的圓O上動(dòng)點(diǎn)，P'是點(diǎn)P關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，AB=2a（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P是弧
AB
上靠近B的三等分點(diǎn)時(shí)，求
AP
•
AB
的值；
（Ⅱ）求
AP
•
OP′
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE=
12
BC=2，AC=CD=3．
（Ⅰ）證明：EO∥平面ACD；
（Ⅱ）證明：平面ACD⊥平面BCDE；
（Ⅲ）求三棱錐E-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省伊春市馬永順中學(xué)2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)文科試題(人教版) 人教版 題型：047

如圖，圓O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，點(diǎn)D是劣弧的中點(diǎn)，連接AD并延長，與過C點(diǎn)的切線交于點(diǎn)P，OD與BC相交于點(diǎn)E

(1)求證：

(2)求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE=BC=2，AC=CD=3．
（Ⅰ）證明：EO∥平面ACD；
（Ⅱ）證明：平面ACD⊥平面BCDE；
（Ⅲ）求三棱錐E-ABD的體積．

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