如圖，S是正△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=SC，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°，M，N分別是AB和SC的中點(diǎn)，求異面直線SM與BN所成角的余弦值．

答案：略
解析：

解　如圖，設(shè)正△ABC的邊長為4a，則，，．

取MC的中點(diǎn)O，連結(jié)BO，NO，則，，

∠OMB=90°，∴．

在△ONB中，，

∵ON∥SM，∴∠BNO是異面直線SM與BN所成的角，即為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，S是邊長為a的正三角ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=SC=a，E、F是AB和SC的中點(diǎn)，則異面直線SA與EF所成的角為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，S是正△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=SC，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°，M，N分別是AB和SC的中點(diǎn)，求異面直線SM與BN所成角的余弦值．

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如圖,S是正△ABC所在平面外一點(diǎn),SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°,M、N分別是AB和SC的中點(diǎn),求異面直線SM與BN所成角的余弦值.

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如圖，S是邊長為a的正三角ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=SC=a，E、F是AB和SC的中點(diǎn)，則異面直線SA與EF所成的角為    ．

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