函數(shù)y=x2-6lnx的單調(diào)增區(qū)間為
（
3
，+∞）
（
3
，+∞）
，單調(diào)減區(qū)間為
（0，
3
）
（0，
3
）
．
分析：求出導(dǎo)函數(shù)和函數(shù)的定義域；令導(dǎo)函數(shù)大于0求出函數(shù)的遞增區(qū)間；令導(dǎo)函數(shù)小于0求出函數(shù)的遞減區(qū)間．
解答：解析：y′=2x-
6
x
=
2x2-6
x
，
∵定義域為（0，+∞），由y′＞0得x＞
3
，
∴增區(qū)間為（
3
，+∞）；由y′＜0得0＜x＜
3
，
∴減區(qū)間為（0，
3
）．
故答案：（
3
，+∞）�。�0，
3
）
點評：本題考查利用函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的符號求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．導(dǎo)數(shù)大于0對應(yīng)函數(shù)遞增；導(dǎo)數(shù)小于0對應(yīng)函數(shù)遞減．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“我們稱使f(x)＝0的x為函數(shù)y＝f(x)的零點．若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)的、單調(diào)的函數(shù)，且滿足f(a)·f(b)<0，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上有唯一的零點”．對于函數(shù)f(x)＝6ln(x＋1)－x2＋2x－1.

(1)討論函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性，并求出函數(shù)極值；

(2)證明連續(xù)函數(shù)f(x)在[2，＋∞)內(nèi)只有一個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省龍巖一中上學(xué)期高二期中考試理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x2＋8x，g(x)＝6ln x＋m.
(1)求f(x)在區(qū)間[t，t＋1]上的最大值h(t)；
(2)是否存在實數(shù)m使得y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省上學(xué)期高二期中考試理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x2＋8x，g(x)＝6ln x＋m.

(1)求f(x)在區(qū)間[t，t＋1]上的最大值h(t)；

(2)是否存在實數(shù)m使得y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

 

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