定義在區(qū)間（-∞，+∞）的奇函數(shù)f（x）為增函數(shù)，偶函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，+∞）上的圖象與f（x）的圖象重合，設a＞b＞0，給出下列不等式①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）；③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）；④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a）．
其中正確不等式的序號是________．
①③
分析：由于函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)且為單調遞增函數(shù)，偶函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，+∞）上的圖象與f（x）的圖象重合，設a＞b＞0，所以f（0）=0，f（b）＞f（a）＞0，f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），利用作差即可．
解答：因為函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)且為單調遞增函數(shù)，偶函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，+∞）上的圖象與f（x）的圖象重合，且已知a＞b＞0=f（0），則
①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）?f（b）+f（a）-g（a）+g（b）=2f（b）＞0 （因為f（a）=g（a）在a＞0上），所以①正確；
②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）?f（b）+f（a）-g（a）+g（b）=2f（b）＜0，這與f（b）＞0矛盾，所以②錯；
③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）?f（a）+f（b）-g（b）+g（a）=2f（a）＞0，這與f（a）＞0符合，所以③正確；
④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a）?f（a）+f（b）-g（b）+g（a）=2f（a）＜0，這與f（a）＞0矛盾，所以④錯誤．
故答案為：①③
點評：此題考查了函數(shù)的奇偶性，還考查了函數(shù)的單調性．
