Question

要從10名女生與5名男生中選出6名學(xué)生組成課外活動(dòng)小組，則符合按性別比例分層抽樣的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從10人中抽取6人，共有C₁₅⁶種結(jié)果，從10名女生與5名男生中選出6名學(xué)生組成課外活動(dòng)小組，從男生中抽取2人，從女生中抽取4人，共有C₅²C₁₀⁴種結(jié)果，得到概率．
解答：解：本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從10人中抽取6人，共有C₁₅⁶種結(jié)果，
∵從10名女生與5名男生中選出6名學(xué)生組成課外活動(dòng)小組，
∴從男生中抽取2人，從女生中抽取4人，共有C₅²C₁₀⁴種結(jié)果，
∴符合按性別比例分層抽樣的概率P=
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率和分層抽樣方法．本題解題的關(guān)鍵是看出在抽樣過(guò)程中男生和女生個(gè)抽取多少，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．