若方程|x|•(x-4)=m有3個解,則m的取值范圍是________.

(-4,0)
分析:根據(jù)題意作出y=|x|•(x-4)的圖象,從圖象可知直線y=-4和y=0與y=|x|•(x-4)的圖象有二個交點,當直線y=m在這兩條直線之間時,有三個交點,從而可得結論.
解答:解:作函數(shù)y=|x|•(x-4)的圖象,如圖.
由圖象知直線y=0和y=-4與y=|x|•(x-4)的圖象有二個交點,
當-4<m<0時,有3個交點.
故答案為:(-4,0).
點評:考查學生會根據(jù)解析式作出相應的函數(shù)圖象,會根據(jù)直線與函數(shù)圖象交點的個數(shù)得到方程解的個數(shù).注意利用數(shù)形結合的數(shù)學思想解決實際問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)A.(不等式選做題)若關于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解,則實數(shù)a的取值范圍是:
 

B.(幾何證明選做題)如圖,四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,延長AB和DC相交于點P.若
PB
PA
=
1
2
,
PC
PD
=
1
3
,則
BC
AD
的值為
 

C.(坐標系與參數(shù)方程選做題)設曲線C的參數(shù)方程為
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
(θ為參數(shù)),以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρ=
2
cosθ-sinθ
,則曲線C上到直線l距離為
2
的點的個數(shù)為:
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
x
a(x+2)
,方程x=f(x)有唯一解,其中實數(shù)a為常數(shù),f(x1)=
2
2013
,f(xn)=xn+1(n∈N*
(1)求f(x)的表達式;
(2)求x2011的值;
(3)若an=
4
xn
-4023
bn=
a
2
n+1
+
a
2
n
2an+1an
(n∈N*)
,求證:b1+b2+…+bn<n+1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若在曲線f(x,y)=0(或y=f(x))上兩個不同點處的切線重合,則稱這條切線為曲線線f(x,y)=0(或y=f(x))的自公切線,下列方程的曲線:①x2-y2=1;②y=3sinx+4cosx;③y=x2-|x|;④|x|+1=
4-y2
,存在自公切線的是( 。
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•威海二模)已知函數(shù)f(x)=sinωx•cosωx+
3
cos2ωx-
3
2
(ω>0),直線x=x1,x=x2是y=f(x)圖象的任意兩條對稱軸,且|x1-x2|的最小值為
π
4

(I)求f(x)的表達式;
(Ⅱ)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移
π
8
個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若關于x的方程g(x)+k=0,在區(qū)間[0,
π
2
]
上有且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)在R上為增函數(shù),若方程x+f(x)=m的解為p,則方程x+f-1(x)=m的解是
m-p
m-p

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