若方程|x|•（x-4）=m有3個(gè)解，則m的取值范圍是________．

（-4，0）
分析：根據(jù)題意作出y=|x|•（x-4）的圖象，從圖象可知直線y=-4和y=0與y=|x|•（x-4）的圖象有二個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)直線y=m在這兩條直線之間時(shí)，有三個(gè)交點(diǎn)，從而可得結(jié)論．
解答：解：作函數(shù)y=|x|•（x-4）的圖象，如圖．
由圖象知直線y=0和y=-4與y=|x|•（x-4）的圖象有二個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)-4＜m＜0時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn)．
故答案為：（-4，0）．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)解析式作出相應(yīng)的函數(shù)圖象，會(huì)根據(jù)直線與函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)得到方程解的個(gè)數(shù)．注意利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P．若
PB
PA
=
1
2
，
PC
PD
=
1
3
，則
BC
AD
的值為
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cosθ-sinθ
，則曲線C上到直線l距離為
2
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x
a(x+2)
，方程x=f（x）有唯一解，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)，f(x1)=
2
2013
，f（xn）=xn+1（n∈N*）
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求x2011的值；
（3）若an=
4
xn
-4023且bn=
a
2
n+1
+
a
2
n
2an+1an
(n∈N*)，求證：b1+b2+…+bn＜n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線：①x2-y2=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x2-|x|；④|x|+1=
4-y2
，存在自公切線的是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•威海二模）已知函數(shù)f(x)=sinωx•cosωx+
3
cos2ωx-
3
2
（ω＞0），直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
4
．
（I）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
8
個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間[0，
π
2
]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）在R上為增函數(shù)，若方程x+f（x）=m的解為p，則方程x+f-1（x）=m的解是
m-p
m-p
．

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