已知，，

求證，并求使等號(hào)成立的條件．

證明吉安答案


解析:

設(shè)四邊形是正方形，，，，．

設(shè)為正方形內(nèi)一點(diǎn)，坐標(biāo)為，如圖，則，，，，，．

，，

，

即．

當(dāng)且僅當(dāng)，且時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)點(diǎn)既在上，又在上，因此，點(diǎn)是與的交點(diǎn)，即點(diǎn)是正方形的中點(diǎn)，則有時(shí)，所證明的不等式取等號(hào)．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sinA=
2
2
3
，
（Ⅰ）求cosA的值并由此求tan2
A
2
+sin2
A
2
的值；
（Ⅱ）若a=6，S△ABC=9
2
，求證：△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建四地六校高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值，并指出是極大值還是極小值；

（Ⅱ）若，求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面面，已知

  （Ⅰ）求證：；

  （Ⅱ）在SB上選取點(diǎn)P，使SD//平面PAC ，并證明；

  （Ⅲ）求直線與面所成角的正弦值。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三高考?jí)狠S考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為，點(diǎn)在邊所在的直線上，

（1）求矩形的外接圓的方程；

（2）已知直線，求證：直線與矩形的外接圓恒相交，并求出相交的弦長最短時(shí)的直線的方程．

 

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