已知，，

求證，并求使等號成立的條件．

證明吉安答案


解析:

設四邊形是正方形，，，，．

設為正方形內一點，坐標為，如圖，則，，，，，．

，，

，

即．

當且僅當，且時，等號成立，此時點既在上，又在上，因此，點是與的交點，即點是正方形的中點，則有時，所證明的不等式取等號．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA=
2
2
3
，
（Ⅰ）求cosA的值并由此求tan2
A
2
+sin2
A
2
的值；
（Ⅱ）若a=6，S△ABC=9
2
，求證：△ABC為等腰三角形．

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已知函數(shù).

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值，并指出是極大值還是極小值；

（Ⅱ）若，求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方.

 

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四棱錐中，底面為平行四邊形，側面面，已知

  （Ⅰ）求證：；

  （Ⅱ）在SB上選取點P，使SD//平面PAC ，并證明；

  （Ⅲ）求直線與面所成角的正弦值。

 

 

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(本小題滿分13分)已知矩形的對角線交于點，邊所在直線的方程為，點在邊所在的直線上，

（1）求矩形的外接圓的方程；

（2）已知直線，求證：直線與矩形的外接圓恒相交，并求出相交的弦長最短時的直線的方程．

 

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