棱長為2的正方體中，E為的中點.

（1）求證：；

（2）求異面直線AE與所成的角的正弦值.

 

（1）見解析（2）

【解析】

試題分析：（1）可證或，可證得。（2）因為∥所以異面直線AE與所成的角即為，在中可求得的正弦值。

試題解析：【解析】
(1)在正方體中，連接，∴ 又∵∴∴∴。（6分）

（2）∵∥∴異面直線AE與所成的角為，

在中，AE=3，，∴異面直線AE與所成的角的正弦值為。（12分）

考點：線線垂直、線面垂直，異面直線所成的角。

 

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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已知點是角終邊上一點，且，則的值為（ ）

A．5 B． C．4 D．

 

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已知函數(shù)，則的值是（ ）

A. 4 B. 48 C. 240 D. 1440

 

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A. B. C. D.

 

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將函數(shù)的圖像向左平移一個單位，得到圖像，再將向上平移一個單位得到圖像，作出關(guān)于直線對稱的圖像，則的解析式為 .

 

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三棱錐A-BCD的三視圖為如圖所示的三個直角三角形，則三棱錐A-BCD的表面積為（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的定義域為___________.

 

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的值為______________.

 

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