已知雙曲線：的離心率，過雙曲線的左焦點作：的兩條切線，切點分別為、，則的大小等于（    ）

A．45°             B．60°             C．90°             D．120°

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：如圖，

∵雙曲線Γ：（a＞0，b＞0）的離心率e=2，

過雙曲線Γ的左焦點F作⊙O：的兩條切線，切點分別為A、B，

∴OA=OB=a，OF=c，，OA⊥AF，

∴∠AFB=2∠AFO=2×30°=60°．

故選B．

考點：雙曲線的簡單性質(zhì)；圓錐曲線的綜合．

點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．解題的過程中采用了數(shù)形結(jié)合的思想，使問題的解決更直觀．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線E的離心率為e，左、右兩焦點分別為F1、F2，拋物線C以F2為頂點，F(xiàn)1為焦點，點P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點，若a|PF2|+c|PF1|=8a2，則e的值為（　�。�
A、
3
B、3
C、
2
D、
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的離心率為
2
，且過點（4，-
10
）
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）若點M（3，m）在雙曲線C上，求證：MF1⊥MF2；
（3）求△F1MF2的面積．

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已知雙曲線E的離心率為e，左、右兩焦點分別為F1、F2，拋物線C以F2為頂點，F1為焦點,點P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a 2（其中a、c分別為雙曲線的實半軸長和半焦距），則e的值為  (    )學科網(wǎng)

A.               B. 3              C.             D. 學科網(wǎng)

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已知雙曲線：的

離心率，且它的一個頂點到較近焦點的距離為，

則雙曲線的方程為        ．

 

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