Question

某農(nóng)機(jī)廠開(kāi)展“工業(yè)學(xué)大慶”運(yùn)動(dòng)，在十月份生產(chǎn)拖拉機(jī)1000臺(tái)．這樣，一月至十月的產(chǎn)量恰好完成全年生產(chǎn)任務(wù)．工人同志為了加速農(nóng)業(yè)機(jī)械化，計(jì)劃在年底前再生產(chǎn)2310臺(tái)．正好比原計(jì)劃增產(chǎn)21%．
①求十一月、十二月份每月增長(zhǎng)率；
②原計(jì)劃年產(chǎn)拖拉機(jī)多少臺(tái)？

Answer 1

【答案】分析：（1）要求十一月、十二月份每月增長(zhǎng)率，我們可以使用待定系數(shù)法，即設(shè)出增長(zhǎng)率為x，然后根據(jù)計(jì)劃在年底前再生產(chǎn)2310臺(tái)，我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值．
（2）由增長(zhǎng)率和增產(chǎn)量，我們可以根據(jù)：原計(jì)劃生產(chǎn)量×增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)量，求出原計(jì)劃年產(chǎn)拖拉機(jī)的臺(tái)數(shù)．
解答：解：①設(shè)十一、十二月份平均每月增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可得：
1000（1+x）+1000（1+x）²=2310，
100x²+300x-31=0，x=0.1，x=-3.1（舍去）
故十一月，十二月份平均每月增長(zhǎng)率為10%；
②設(shè)原計(jì)劃年生產(chǎn)拖拉機(jī)y臺(tái)，則y=2310÷21%=11000（臺(tái)）．
點(diǎn)評(píng)：這是一道方程的應(yīng)用題，方程應(yīng)用題一般需要如下步驟：①分析題意，從題目中分析已知量與量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系；②設(shè)出合適的未知數(shù)，建立方程③解方程求出未知數(shù)的值④將值所代表的實(shí)際意義，將未知數(shù)的值還原到實(shí)際問(wèn)題中．