已知單位向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，則函數(shù)f（x）=（x
a
+
b
）2（x∈R）（　�。�
分析：由題意可得
a
•
b
=0，函數(shù)f（x）=（x
a
+
b
）2 =x2+1，由此可得函數(shù)的奇偶性．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=0，|
a
|=|
b
|=1，
∴函數(shù)f（x）=（x
a
+
b
）2 =x2+2
a
•
b
x+1=x2+1，
顯然，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
故選C．
點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質(zhì)，函數(shù)的奇偶性的判斷，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
滿足：|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（k＞0），則|
a
-
b
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，那么|
a
-2
b
|=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•惠州模擬）已知單位向量
a
與
b
，它們的夾角為
π
3
，則| 2
a
-
b
|的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，那么|
a
+2
b
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
夾角為60°，且(
a
-m
b
)⊥(
a
+
b
)，則m=（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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