(本小題滿分13分，(Ⅰ)小問6分，(Ⅱ)小問7分.)某市公租房的房源位于、、三個片區(qū).設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的.求該市的4位申請人中:

(Ⅰ)沒有人申請A片區(qū)房源的概率;

(Ⅱ)每個片區(qū)的房源都有人申請的概率.

 

 

 

【答案】

 【命題意圖】本題考查應(yīng)用排列組合知識和兩個計數(shù)原理求等可能事件的概率、獨立重復(fù)試驗，考查運用概率知識分析解決問題能力，是中檔題.

【解析】(Ⅰ) (法1)設(shè)事件A表示“沒有人申請A片區(qū)房源”所有可能的申請方式有種，其中沒有人申請A片區(qū)房源方式有種，則沒有人申請A片區(qū)房源的概率為==.

（法2）設(shè)“申請A片區(qū)房源”為事件A，

∵每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，

∴=,

對每位申請房源作為一次試驗，應(yīng)為每人申請房源相互獨立，4人申請房源可以看成4次獨立重復(fù)試驗，故沒人申請A片房源的概率為==；

(Ⅱ)記“每個片區(qū)的房源都有人申請”為事件B,所有可能的申請方式有種，其中每個片區(qū)的房源都有人申請的方式有種，

∴每個片區(qū)的房源都有人申請的概率為==.

 

 

練習冊系列答案
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（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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