拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l交x軸于R點(diǎn)，過(guò)拋物線上一點(diǎn)P（4，4）作PQ⊥l于Q，則梯形PQRF的面積為


  1. A.
    12
  2. B.
    14
  3. C.
    16
  4. D.
    18
B
分析：求梯形PQRF的面積，關(guān)鍵是確定梯形的上底，下底，及高的長(zhǎng)，利用拋物線的定義即可求得．
解答：∵拋物線方程為y2=4x，焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l交x軸于R點(diǎn)
∴拋物線的準(zhǔn)線方程為：x=-1，F(xiàn)R=2
∵過(guò)拋物線上一點(diǎn)P（4，4）作PQ⊥L于Q
∴|QR|=4，|PQ|=5
∴梯形PQRF的面積為
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查梯形的面積，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的幾何性質(zhì)，正確運(yùn)用梯形的面積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，則過(guò)點(diǎn)F和M（4，4）且與準(zhǔn)線l相切的圓的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F．
（1）若直線l過(guò)點(diǎn)M（4，0），且F到直線l的距離為2，求直線l的方程；
（2）設(shè)A，B為拋物線上兩點(diǎn)，且AB不與X軸垂直，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．求證：線段AB的垂直平分線恰過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且AF=2BF，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為
（5，2
2
）或（5，-2
2
）
（5，2
2
）或（5，-2
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)二模）已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線與該拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則
y
2
1
+
y
2
2
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）在拋物線
y
2
 
=4x的焦點(diǎn)為圓心，并與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程是
（x-1）2+y2=4
（x-1）2+y2=4
．

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