設(shè)橢圓C： 過點(diǎn)（0，4），離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截得線段的中點(diǎn)坐標(biāo).

 

【答案】

 

解：將（0,4）代入方程得，得b=4，又，得a=5,

      C的方程為

（2） 過點(diǎn)（3,0）且斜率為的直線方程為：設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，AB終點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b) .將代入得

AB中點(diǎn)的坐標(biāo)，代入得b=

【解析】略

 

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設(shè)橢圓C：過點(diǎn)（0，4），離心率為
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）的動(dòng)直線被C所截線段的中點(diǎn)軌跡方程．

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（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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設(shè)橢圓C：過點(diǎn)（0，4），離心率為
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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