Question

已知實數(shù)x∈[0，8]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于55的概率為

1

4

．

Answer 1

分析：由程序框圖的流程，寫出前三項循環(huán)得到的結(jié)果，得到輸出的值與輸入的值的關(guān)系，令輸出值大于等于54得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x不小于54的概率．

解答：解：設實數(shù)x∈[0，8]，
經(jīng)過第一次循環(huán)得到x=2x+1，n=2
經(jīng)過第二循環(huán)得到x=2（2x+1）+1，n=3
經(jīng)過第三次循環(huán)得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此時輸出x
輸出的值為8x+7
令8x+7≥55，得x≥6
由幾何概型得到輸出的x不小于55的概率為=

8-6

8

=

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點評：解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時，一般采用先根據(jù)框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果找規(guī)律．