（2011•天津模擬）已知函數(shù)f(x)=
2，x＞1
(x-1)2+2，x≤1
，則不等式f（1-x2）＞f（2x）的解集是（　�。�
分析：把原不等式化為①
1-x2＜1
2x＞1
，或②
1-x2≤1
2x ≤1
1-x2＜2x
，分別求出①的解集和②的解集，再取并集即得所求．
解答：解：函數(shù)f(x)=
2，x＞1
(x-1)2+2，x≤1
，則由不等式 f（1-x2）＞f（2x）可得
①
1-x2＜1
2x＞1
，或②
1-x2≤1
2x ≤1
1-x2＜2x
．
解①得 x＞
1
2
，解②得 
1
2
≥x＞-1+
2
 或x＜-1-
2
．
故原不等式的解集為{x|x＜-1-
2
，或x＞
2
-1}，
故選D．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應用，一元二次不等式組的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2011•天津模擬）設
OA
=(1，-2)，
OB
=(a，-1)，
OC
=(-b，0)，a＞0，b＞0，O為坐標原點，若A、B、C三點共線，則
1
a
+
2
b
的最小值是（　　）

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（2011•天津模擬）已知函數(shù)f（x）=sinωx-
3
cosωx（ω＞0）的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于
π
2
，若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）是減函數(shù)的區(qū)間為（　�。�

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