一個(gè)袋中裝有8個(gè)大小質(zhì)地相同的球，其中4個(gè)紅球、4個(gè)白球，現(xiàn)從中任意取出四個(gè)球，設(shè)X為取得紅球的個(gè)數(shù)．

（1）求X的分布列；

（2）若摸出4個(gè)都是紅球記5分，摸出3個(gè)紅球記4分，否則記2分．求得分的期望．

 

（1）分布列詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望、古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力和計(jì)算能力.第一問，分析題意，先寫出取得紅球的個(gè)數(shù)X的所有可能取值，利用古典概型，利用排列組合列出每一種情況的概率表達(dá)式，最后列出分布列；第二問，利用第一問的分布列，結(jié)合第二問提到的分?jǐn)?shù)列出數(shù)學(xué)期望的表達(dá)式.

（1）X，1,2,3,4

其概率分布分別為：，，，

，．其分布列為

X

0

1

2

3

4

P

 

（2）． （12分）

考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望、古典概型.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省等五校高三第三次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短半軸長為，動(dòng)點(diǎn)在直線（為半焦距）上．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求以為直徑且被直線截得的弦長為的圓的方程；

（3）設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線與以為直徑的圓交于點(diǎn)，

求證：線段的長為定值，并求出這個(gè)定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)且．

（1）可能為實(shí)數(shù) （2）不可能為純虛數(shù)

（3）若的共軛復(fù)數(shù)，則．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）

Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)與，若與的交點(diǎn)在直線的兩側(cè)，

則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）

Ａ． Ｂ．　　 Ｃ．　　 Ｄ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列中，，，成等差數(shù)列，

則 (　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三下學(xué)期第八次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，則BD的長為 ；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三下學(xué)期第八次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二項(xiàng)式()的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為，則的值為( )

(A) (B) (C)或 (D)或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為__ ___．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知直線（為參數(shù)）與曲線異于點(diǎn)的交點(diǎn)為，與曲線異于點(diǎn)的交點(diǎn)為，則 .

 

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