求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)x(x＋1)(x＋2)　(2)tanx　(3)　(4)y＝x－sin·cos

答案：
解析：

解：(1)y＝x3＋3x2＋2x，∴y′＝3x2＋6x＋2

(2)(tanx)′＝()′＝

＝

(3)

∴()′＝()′＋()′＝－＋

(4)y＝x－sin·cos＝x－sinx

∴y′＝(x－sinx)′＝1－cosx


提示：

（1）若直接用公式求導(dǎo)x′(x＋1)(x＋2)＋x［(x＋1)(x＋2)］′計算量過大，在可能的情況下，應(yīng)盡量少用甚至不用乘積的求導(dǎo)公式．

（2）不是公式中的各種類型的函數(shù)，需要經(jīng)過變形．

（3）如果直接套用商的求導(dǎo)公式，則計算量要稍大一些．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（1-
x
）（1+
1
x
）；
（2）y=
lnx
x
；
（3）y=tanx；
（4）y=xe1-cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x4-3x2-5x+6；   
（2）y=xsinx；
（3）y=
x-1x+1
．            
（4）y=e（2x+3）+cos（3x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=（3x2+1）（2-x）
（2）f（x）=x2ln（2x）
（3）f（x）=ln（2x-1）3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=2xsin（2x-5）；（2）f(x)=ln
x2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=ln
x
；
（2）y=sin（-5x+2）．

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