已知f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)g(x)=
f(x2-1)
log
1
2
(x-1)
的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
A、(1,
3
]
B、[0,2]
C、[1,
2
]
D、(1,3]
分析:根據(jù)函數(shù)成立的條件,建立條件關(guān)系即可求出函數(shù)的定義域.
解答:解:∵f(x)的定義域?yàn)閇0,2],
∴要使函數(shù)g(x)=
f(x2-1)
log
1
2
(x-1)
有意義,
0≤x2-1≤2
log
1
2
(x-1)>0

1≤x2≤3
0<x-1<1
,
1≤x≤
3
或-
3
≤x≤-1
1<x<2
,
解得1<x≤
3
,
即函數(shù)g(x)的定義域?yàn)椋?,
3
].
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)定義域的求法,要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件,以及復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系.
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已知f(x)的定義域?yàn)閇-1,2),則f(|x|)的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
A、[-1,2)B、[-1,1]C、(-2,2)D、[-2,2)

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已知f(x)的定義域是[0,1],且f(x+m)+f(x-m)的定義域是∅,則正數(shù)m的取值范圍是
m>
1
2
m>
1
2

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已知f(x)的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0},且f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí)f(x)=-x2+bx+c,若f(1)=f(3),f(2)=2.
(1)求b,c的值;及f(x)在x>0時(shí)的表達(dá)式;
(2)求f(x)在x<0時(shí)的表達(dá)式;
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=ax(a∈R)有解,求a的取值范圍.

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已知f(x)的定義域?yàn)镽+,且f(x+y)=f(x)+f(y)對(duì)一切正實(shí)數(shù)x,y都成立,若f(8)=4,則f(2)=(  )

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已知f(x)的定義域?yàn)閇0,1],求函數(shù)y=f(x+a)+f(x-a)(0<a<
12
)的定義域.

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