Question

（1）將形如的符號(hào)稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定=a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁．
試計(jì)算二階行列式的值；
（2）已知tan（+a）=-，求．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于=a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁，根據(jù)這個(gè)規(guī)定可以所求二階行列式的結(jié)果．
（2）把所求式子的分子第一項(xiàng)利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，分母第二項(xiàng)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將求出的tanα的值代入即可求出值．
解答：解：（1）=coscos-1=-1；
（2）∵tan（+a）=-，∴=-，
整理得：2+2tanα=-1+tanα，
解得：tanα=-3；…（4分）
=====．…（8分）
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二階矩陣、三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．