已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個最高點(diǎn)為

(1)求的解析式；

(2)當(dāng)，求的值域.

 

(1) （2）[-1,2]

【解析】

試題分析：(1)求三角函數(shù)解析式，基本方法為待定系數(shù)法，就是確定值. 由最高點(diǎn)為得A=2. 由x軸上相鄰的兩個交點(diǎn)之間的距離為得=，即，,由

得，又

（2）對基本三角函數(shù)研究性質(zhì)，可結(jié)合圖像進(jìn)行列式. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723505766092088/SYS201411172351041768997820_DA/SYS201411172351041768997820_DA.011.png">，所以當(dāng)=，即時，取得最大值2；當(dāng)即時，取得最小值-1，故的值域?yàn)閇-1,2]

試題解析：(1)由最高點(diǎn)為得A=2.

由x軸上相鄰的兩個交點(diǎn)之間的距離為得=，即，

由點(diǎn)在圖像上得

故

又

（2）

當(dāng)=，即時，取得最大值2；當(dāng)

即時，取得最小值-1，故的值域?yàn)閇-1,2]

考點(diǎn)：三角函數(shù)解析式，三角函數(shù)性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆黑龍江省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為（ ）

A.10 B.8 C.3 D.2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆陜西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像 （ ）

A．向左平移個單位 B．向右平移個單位

C．向左平移個單位 D．向右平移個單位

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆陜西省寶雞市金臺區(qū)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

運(yùn)行如圖的程序框圖，設(shè)輸出數(shù)據(jù)構(gòu)成的集合為，從集合中任取一個元素，則函數(shù)

≥是增函數(shù)的概率為( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆陜西省寶雞市金臺區(qū)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

本外形相同的書中，有本語文書，本數(shù)學(xué)書，從中任取三本的必然事件是( )

A.本都是語文書 B.至少有一本是數(shù)學(xué)書

C.本都是數(shù)學(xué)書 D.至少有一本是語文書

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆陜西省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

化簡：

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆陜西省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的函數(shù)滿足對任意的，有.則滿足＜的x取值范圍是( )

A.（，） B.［，） C. （，） D.［，）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆陜西省安康市高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三條直線，三個平面，下列四個命題中，正確的是（ ）

A．∥ B． C． D． m∥n

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆重慶市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)地取出一個數(shù)，使得的概率為 ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案