已知圓C與圓x2+y2-2x=0相外切，并且與直線x+
3
y=0相切于點(diǎn)Q(3，-
3
)，求圓C的方程．
∵圓C與圓x2+y2-2x=0相外切，
故兩個(gè)圓心之間的距離等于半徑的和，
又∵圓C與直線x+
3
y=0相切于點(diǎn)Q(3，-
3
)，
可得圓心與點(diǎn)Q(3，-
3
)的連線與直線x+
3
y=0垂直，其斜率為
3

設(shè)圓C的圓心為（a，b ），
則
b+
3
a-3
=
3
(a-1)2+b2
=1+
|a+
3
b|
2
，
解得a=4，b=0，r=2或a=0，b=-4
3
，r=6，
∴圓C的方程為（x-4）2+y2=4或x2+(y+4
3
)2=36．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知圓C經(jīng)過A（5，1），B（1，3）兩點(diǎn)，圓心在x軸上，求圓C的方程．
（2）求與圓x2+y2-2x+4y+1=0同心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•威海一模）已知圓C與圓x2+y2-2y=0關(guān)于直線x-y-2=0對(duì)稱，則圓C的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C與圓(x-1)2+y2=1關(guān)于直線y=-x對(duì)稱,則圓C方程為(　　)

A.(x+1)2+y2=1

B.x2+y2=1

C.x2+(y+1)2=1

D.x2+(y-1)2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知圓C與圓(x－1)2＋y2＝1關(guān)于直線y＝－x對(duì)稱，則圓C的方程為（    ）

A．(x＋1)2＋y2＝1　　　                   B．x2＋y2＝1　　　　

C．x2＋(y＋1)2＝1　　　                   D．x2＋(y－1)2＝1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知圓C經(jīng)過A（5，1），B（1，3）兩點(diǎn)，圓心在x軸上，求圓C的方程．
（2）求與圓x2+y2-2x+4y+1=0同心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程．

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