利用已知不等式,畫出y=sin x(xÎ R)與y=x的圖象,并由此判斷方程sin x=x解的個數(shù).

答案:略
解析:

如圖所示.

由不等式知:當x0時,則xsin x

x=0時,則x=sin x

x0時,則xsin x

∴方程sin x=x只有一解.


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|(x∈R)
(1)證明:函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
(2)利用絕對值及分段函數(shù)知識,將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式,然后畫出函數(shù)圖象,并寫出函數(shù)的值域;
(3)在同一坐標系中畫出直線y=x+2,觀察圖象寫出不等式f(x)>x+2的解集.

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已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|(x∈R)
(1)證明:函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
(2)利用絕對值及分段函數(shù)知識,將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式,然后畫出函數(shù)圖象,并寫出函數(shù)的值域;
(3)在同一坐標系中畫出直線y=x+2,觀察圖象寫出不等式f(x)>x+2的解集.

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已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|(x∈R)
(1)證明:函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
(2)利用絕對值及分段函數(shù)知識,將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式,然后畫出函數(shù)圖象,并寫出函數(shù)的值域;
(3)在同一坐標系中畫出直線y=x+2,觀察圖象寫出不等式f(x)>x+2的解集.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖北省武漢市部分重點中學高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|(x∈R)
(1)證明:函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
(2)利用絕對值及分段函數(shù)知識,將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式,然后畫出函數(shù)圖象,并寫出函數(shù)的值域;
(3)在同一坐標系中畫出直線y=x+2,觀察圖象寫出不等式f(x)>x+2的解集.

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