函數(shù)y=x3-3x2-9x(-2<x<4)有極大值    極小值   
【答案】分析:求導(dǎo),令f′(x)=0,解方程,分析導(dǎo)函數(shù)的變化,從而可知函數(shù)的極值.
解答:解:由已知得f′(x)=3x2-6x-9
f′(x)=0⇒x1=-1,x2=3
又函數(shù)f(x)的定義域是-2<x<4,則x變化時(shí),f′(x)的變化情況如下:
當(dāng)-2<x<-1時(shí),f′(x)>0函數(shù)f(x)是增函數(shù),當(dāng)-1<x<3時(shí),f′(x)<0函數(shù)f(x)是u減函數(shù),
當(dāng)3<x<4時(shí),f′(x)>0函數(shù)f(x)是增函數(shù),
所以當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)f(x)取得極大值為 5;
當(dāng)x=3時(shí),函數(shù)f(x)取得極小值為-27.
故答案為5;-27.
點(diǎn)評:考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值問題,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、函數(shù)y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=x3-3x2+3x+1的反函數(shù)是(  )
A、f-1(x)=1+
3x-2
(x∈R)
B、f-1(x)=1-
3x-2
C、f-1(x)=1+
3x+2
(x∈R)
D、f-1(x)=1-
3x+2
(x∈R)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、函數(shù)y=x3-3x2-9x+5的單調(diào)遞減區(qū)間是
(-1,3)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)y=x3-3x2-2x+6的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=x3-3x2
(1)求函數(shù)的極小值;
(2)求函數(shù)的遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案