數(shù)列滿足，且時，，

（1）       求數(shù)列的通項公式；

（2）       設(shè)數(shù)列的前項和為，求證對任意的正整數(shù)都有

解：（1），則 則

（2） 由于，因此，

又

所以從第二項開始放縮：

因此 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對，不等式所表示的平面區(qū)域為，把內(nèi)的整點（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列：

（1）求，；

（2）數(shù)列滿足，且時．證明當(dāng)時，

 ；

（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖北省黃岡中學(xué)、黃石二中高三上學(xué)期聯(lián)考考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列滿足且
（1）求；
（2）數(shù)列滿足，且時
．證明當(dāng)時， ；
（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江西省新余一中高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知數(shù)列滿足且
（1）求；
（2）數(shù)列滿足，且時．
證明當(dāng)時， ；
（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省、黃石二中高三上學(xué)期聯(lián)考考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列滿足且

（1）求；

（2）數(shù)列滿足，且時

．證明當(dāng)時， ；

（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關(guān)系．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

．（本小題滿分14分）

已知數(shù)列滿足且

（1）求；

（2）數(shù)列滿足，且時．

證明當(dāng)時， ；

（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關(guān)系．

 

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