已知函數(shù)(a＞1).
（1）判斷函數(shù)f (x)的奇偶性；
（2）求f (x)的值域；
（3）證明f (x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù).
(1)是奇函數(shù).(2)值域為(－1，1).(3)設x1＜x2，
則。=，得到f (x1)－f (x2)＜0，即f (x1)＜f (x2).

試題分析：(1)是奇函數(shù).(2)值域為(－1，1).(3)設x1＜x2，
則。=
∵a＞1，x1＜x2，∴a＜a. 又∵a+1＞0，a+1＞0，
∴f (x1)－f (x2)＜0，即f (x1)＜f (x2).
點評：中檔題，判斷函數(shù)的奇偶性，一要看定義域算法關于原點對稱，二是要研究f(－x)與f(x)關系；研究函數(shù)單調性，往往有兩種方法，一是利用單調函數(shù)的定義，二是利用導數(shù)。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，并滿足，當時，，則                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為奇函數(shù)，當時，，則______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，
（1）求的值；
（2）當時，求的解析式；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是定義在上的奇函數(shù)，當時，則­­­­­­­­­­­­­­­_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是以2為周期的奇函數(shù),且f(－)=3,若sinα=,則f(4cos2α)=      (     )
A．－3B．3C．－D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

偶函數(shù)滿足=，且當時，，則關于 的方程在上解的個數(shù)是　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

偶函數(shù)上是單調函數(shù)，且在內根的個數(shù)是(    ).
A．1個B．2個C．3個D．0個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)滿足，，若當時，則（    ）
A．B．C．D．

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