以平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線E的極坐標(biāo)方程為，曲線F的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）
(1) 求曲線E的直角坐標(biāo)方程及曲線F的普通方程；
(2)判斷兩直線的位置關(guān)系，若相交，求弦長，若不相交，說明理由。
（1），
（2）
化參數(shù)方程為普通方程：消去參數(shù)。常用的消參方法有代入消參法、加減消參法、恒等式消參法。掌握極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式
（1）由得，
由，將其化為直角坐標(biāo)方程為 ----3分
由參數(shù)方程為，消去參數(shù)t，化為普通方程為    ----5分
（2）由（1）知曲線E是圓，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心到直線的距離，所以直線與圓相交， ---7分
設(shè)兩交點(diǎn)為，則。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了加快經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某省選擇兩城市作為龍頭帶動周邊城市的發(fā)展，決定在兩城市的周邊修建城際輕軌，假設(shè)為一個單位距離，兩城市相距個單位距離，設(shè)城際輕軌所在的曲線為，使輕軌上的點(diǎn)到兩城市的距離之和為個單位距離，

（1）建立如圖的直角坐標(biāo)系，求城際輕軌所在曲線的方程；
（2）若要在曲線上建一個加油站與一個收費(fèi)站，使三點(diǎn)在一條直線上，并且個單位距離，求之間的距離有多少個單位距離？
（3）在兩城市之間有一條與所在直線成的筆直公路，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求四邊形的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是以為焦點(diǎn)的拋物線，是以直線與為漸近線，以為一個焦點(diǎn)的雙曲線．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若與在第一象限內(nèi)有兩個公共點(diǎn)和，求的取值范圍，并求的最大值；
（3）若的面積滿足，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、, 過焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的內(nèi)切圓的面積為，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，則的值為___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0),若將動點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍后得到點(diǎn)Q(x,y),且滿足·=1.
(Ⅰ)求動點(diǎn)P所在曲線C的方程；
(Ⅱ)過點(diǎn)B作斜率為-的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)，且++=，試求△MNH的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為,點(diǎn)P(1，)和A、B都在橢圓E上，且＋＝m(m∈R)．
(1)求橢圓E的方程及直線AB的斜率；
(2)當(dāng)m＝－3時，證明原點(diǎn)O是△PAB的重心，并求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)．若曲線上存在兩點(diǎn)，使為正三角形，則稱為型曲線．給定下列三條曲線：①； ②；③．其中，型曲線的個數(shù)是（ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),是雙曲線上一點(diǎn),且滿足,則的值是（   ）                                          
A．6B．0C．12D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是橢圓上位于軸上方的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，則直線的斜率為          

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同步練習(xí)冊答案