已知圓O的方程為：x2+y2=1．
Ⅰ、設過圓O上的一點數(shù)學公式作圓O的切線l，求切線l方程；
Ⅱ、設圓A：（x-2）2+y2=3與圓O相交于B，C兩點，求四邊形ABOC的面積．

解：（Ⅰ）由題意，因為點在圓O：x2+y2=1上
所求切線的方程為，
即3x-4y+5=0
（Ⅱ）因為圓O和圓A的半徑分別為OB=1和，又兩圓的圓心距OA=2
由勾股定理的逆定理知，OB⊥AB，同理，OC⊥AC
于是，四邊形ABOC的面積
分析：（Ⅰ）根據(jù)點在圓O：x2+y2=1上，根據(jù)所過點在圓的方程上的切線方程的求法即可得到過P點的切線方程為，整理即可得到答案．
（Ⅱ）先求出兩圓的半徑和圓心距，再由勾股定理的逆定理可得到OB⊥AB、OC⊥AC，進而可確定四邊形ABOC的面積為，整理即可得到答案．
點評：本題主要考查過圓上某點的切線方程的求法、兩圓之間的關系．考查基礎知識的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=1，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切．
（1）求直線l1的方程；
（2）設圓O與x軸相交于P，Q兩點，M是圓O上異于P，Q的任意一點，過點A且與x軸垂直的直線為l2，直線PM交直線l2于點P′，直線QM交直線l2于點Q′．求證：以P′Q′為直徑的圓C總經(jīng)過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=2，圓M的方程為（x-1）2+（y-3）2=1，過圓M上任一點P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點為Q，則當弦PQ的長度最大時，直線PA的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為：x2+y2=1．
Ⅰ、設過圓O上的一點P(-
3
5
，
4
5
)作圓O的切線l，求切線l方程；
Ⅱ、設圓A：（x-2）2+y2=3與圓O相交于B，C兩點，求四邊形ABOC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知圓O的方程為x2+y2=4，P是圓O上的一個動點，若OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|≥a覆蓋，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=1和點A（a，0），設圓O與x軸交于P、Q兩點，M是圓OO上異于P、Q的任意一點，過點A（a，0）且與x軸垂直的直線為l，直線PM交直線l于點E，直線QM交直線l于點F．
（1）若a=3，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標；
（3）若以EF為直徑的圓C過定點，探求a的取值范圍．

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