Question

已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距長(zhǎng)成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率e為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)題設(shè)條件知，所以3e²-2e-5=0．由此可知雙曲線的離心率e的值．
解答：由題設(shè)條件知：2×2b=2a+2c，
∴2b=a+c，
∴，
整理，得3c²-5a²-2ac=0，
∴3e²-2e-5=0．
解得或e=-1（舍）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題．仔細(xì)求解．注意雙曲線和橢圓的區(qū)別與聯(lián)系．