橢圓＝1上一點(diǎn)P與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2的連線互相垂直，則△PF1F2的面積為_(kāi)____________

 

【答案】

24

【解析】

試題分析：由題意得 a=7，b=2，∴c=5，兩個(gè)焦點(diǎn)F1 （-5，0），F(xiàn)2（5，0），

設(shè)點(diǎn)P（m，n），則 由題意得  

=-1，，

∴n2=，n=±，

則△PF1F2的面積為  

×2c×|n|=×10×=24，

故答案為24．

考點(diǎn)：直線垂直的條件，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用直線垂直的條件，結(jié)合點(diǎn)在橢圓上，建立方程組，以進(jìn)一步確定三角形的面積，本題解法思路明確，難度不大。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知P是橢畫(huà)＋＝1左準(zhǔn)線上一點(diǎn)，F1、F2分別是其左、右焦點(diǎn)，PF2與橢圓交于點(diǎn)Q，且＝2，則||的值為

[　　]

A．

B．4

C．

D．

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[　　]

A．

B．4

C．

D．

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