12．在區(qū)間[-4，1]上隨機地取一個實數(shù)x，若x滿足|x|＜a的概率為$\frac{4}{5}$，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

分析 解不等式|x|＜a，可得-a＜x＜a，以長度為測度，即可求在區(qū)間[-4，1]上隨機取一實數(shù)x，該實數(shù)x滿足|x|＜a的概率，即可得到的參數(shù)a．

解答 解：[-4，1]上隨機地取一個實數(shù)x，區(qū)間長度為5，
而在此范圍內(nèi)滿足|x|＜a的區(qū)間長度為1+a，概率為$\frac{4}{5}$，即$\frac{1+a}{5}=\frac{4}{5}$，解得a=3；
故選D．

點評 本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是解不等式，確定其測度．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＞0時，f（x）＜2，對任意的x，y∈R，f（x）+f（y）=f（x+y）+2成立，若數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f（an+1）=f（$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$），n∈N*，則a2017的值為（　�。�
A．2B．$\frac{6}{2×{3}^{2016}-1}$C．$\frac{2}{2×{3}^{2016}-1}$D．$\frac{2}{2×{3}^{2015}-1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．電影院一排10個位置，甲、乙、丙三人去看電影，要求他們坐在同一排，那么他們每人左右兩邊都有空位且甲坐在中間的坐法有40種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則y+3x的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列判斷正確的是（　　）
A．若事件A與事件B互斥，則事件A與事件B對立
B．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}+9}+\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+9}}$（x∈R）的最小值為2
C．若直線（m+1）x+my-2=0與直線mx-2y+5=0互相垂直，則m=1
D．“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標系xOy中，已知$\overrightarrow{OA}$=（1，0），$\overrightarrow{OB}$=（0，b），b∈R．若$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，點M滿足$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OC}$，（λ∈R），且|$\overrightarrow{OC}$|•|$\overrightarrow{OM}$|=36，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OA}$的最大值為18．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合M={x|x＞2}，N={x|1＜x＜3}，則N∩∁RM=（　�。�
A．{x|-2≤x＜1}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列不等式中，與不等式$\frac{x+4}{{{x^2}-2x+2}}＞3$的解集相同的是（　　）
A．（x+4）（x2-2x+2）＞3B．x+4＞3（x2-2x+2）C．$\frac{1}{{{x^2}-2x+2}}＞\frac{3}{x+4}$D．$\frac{{{x^2}-2x+2}}{x+4}＜\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某公司開發(fā)一心產(chǎn)品有甲乙兩種型號，現(xiàn)發(fā)布對這兩種型號的產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，從它們的檢測數(shù)據(jù)中隨機抽取8次（數(shù)值越大產(chǎn)品質(zhì)量越好），記錄如下：
甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3
乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5
（1）先要從甲乙中選一種型號產(chǎn)品投入生產(chǎn)，從統(tǒng)計學的角度，你認為生產(chǎn)哪種型號的產(chǎn)品合適？簡單說明理由；
（2）若將頻率視為概率，對產(chǎn)品乙今后的三次檢測數(shù)據(jù)進行預測，記這三次數(shù)據(jù)中不低于8.5分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望ξ

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