關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
{m|m＜-
2
3
}
{m|m＜-
2
3
}
．
分析：設(shè)f（x）=x2+mx+2m+1，由題意可得：函數(shù)f（x）與x軸交一個(gè)在x=1的左側(cè)，一個(gè)在右側(cè)，所以f（1）＜0即可，解得m＜-
2
3
．
解答：解：設(shè)f（x）=x2+mx+2m+1，
由題意可得：函數(shù)f（x）與x軸交一個(gè)在x=1的左側(cè)，一個(gè)在右側(cè)，
所以f（1）＜0即可，解得m＜-
2
3
，
故答案為{m|m＜-
2
3
}．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)根分布問(wèn)題解決的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）滿足a∈[O，3]，b∈[0，2]，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)數(shù)根的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
（1）求證：不論為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的兩根為x1，x2，且滿足
1
x1
+
1
x2
=-
1
2
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程x2+tx+|a+2|+|a-1|=0對(duì)任意a∈R無(wú)實(shí)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�

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