已知tanα=-
1
2
，則
(sinα-cosα)2
cos2α
的值為（　�。�
A、2B、-2C、3D、-3
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=-
1
2
，
∴原式=
sin2α+cos2α-2sinαcosα
cos2α-sin2α
=
tan2α+1-2tanα
1-tan2α
=
1
4
+1+1
1-
1
4
=3．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-5x+6，x∈[0，5]，若從區(qū)間[0，5]內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則所選取的實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）≤0的概率為（　�。�
A、0.2B、0.3
C、0.4D、0.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}的子集只有2個(gè)，則a=（　�。�
A、4B、2C、0D、0或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、若x≥10，則x＞10
B、若x2＞25，則x＞5
C、若x＞y，則x2＞y2
D、若x2＞y2，則|x|＞|y|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)六棱柱的三視圖，俯視圖是一個(gè)周長(zhǎng)為3的正六邊形，該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，那么這個(gè)球的體積為（　　）
A、
π
2
B、
4π
3
C、
5π
3
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a4=5，則a3a5的值（　�。�
A、75B、50C、25D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某儲(chǔ)蓄所計(jì)劃從2011年起，力爭(zhēng)做到每年的吸儲(chǔ)量比前一年增長(zhǎng)8%，則到2014年底該儲(chǔ)蓄所的吸儲(chǔ)量將比2011年的吸儲(chǔ)量增加（　�。�
A、24%
B、32%
C、（1.083-1）×100%
D、（1.084-1）×1.083

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)G是△ABC的重心，且sinA
GA
+sinB
GB
+sinC
GC
=
0
，則∠B的值為（　　）
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），且滿足條件：①f（xy）=f（x）+f（y）；②f（2）=1；③當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）為偶函數(shù)；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）求不等式f（x）+f（x-3）≤2的解集．

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同步練習(xí)冊(cè)答案