(本小題滿分12分)
關(guān)于的函數(shù)與數(shù)列具有關(guān)系：
,(=1,2,3,…)(為常數(shù))，又設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，為方程的實根.
（I）用數(shù)學(xué)歸納法證明：；
（II）證明：.
(Ⅰ)證明：當(dāng)n=1,成立
假設(shè)時，成立.
,可見函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù).
當(dāng)n=k+1時，. n=k+1時命題成立。
綜上，對一切正整數(shù)n ,成立.                         ………6分
（Ⅱ）為證明，只需證明即可.
令， 
，，h(x)是單調(diào)減函數(shù)，而h(m)=m-f(m)=0
又 an>m ,h(an)=an-f(an)<0，所以.                        ………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域；
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)當(dāng)時，若存在使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分） 已知三次函數(shù)=，、為實數(shù)，＝1，
曲線y＝在點（1，）處切線的斜率為-6。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在（－２，２）上的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知函數(shù)
（I）討論關(guān)于x的方程的解的個數(shù)；
（II）當(dāng)

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函數(shù)，的單調(diào)遞增區(qū)間是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)＝x2＋2x·f′(1)，則f′(0)＝_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，水波的半徑以2m/s的速度向外擴(kuò)張，當(dāng)半徑為：    這水波面的圓面積的膨脹率是：    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


                
         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=xcosx－sinx的導(dǎo)數(shù)為
A．xsinxB．－xsinxC．xcosxD．－xcosx

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