對(duì)任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、|z-
.
z
|=2y
B、z2=x2+y2
C、|z-
.
z
|≥2x
D、|z|≤|x|+|y|
分析：根據(jù)|z-
.
z
|=|2yi|=2|y|，可得 A、C不正確，根據(jù)z2 =x2-y2-2xyi，可得B不正確，由|z|=
x2+ y2
 可得D正確．
解答：解：由于復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，∴|z-
.
z
|=|2yi|=2|y|，故（A）錯(cuò)誤．
由z2 =x2-y2-2xyi，故（B）錯(cuò)誤．
由|z-
.
z
|=2|y|，不一定大于或等于2x，故（C）錯(cuò)誤．
由|z|=
x2+ y2
≤
x2+y2+ 2|x||y|
=|x|+|y|，故（D）正確．
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，復(fù)數(shù)的模的定義，準(zhǔn)確理解復(fù)數(shù)的模的定義，是解題的關(guān)鍵．
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對(duì)任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、|z-
.
z
|=2y
B、z2=x2-y2
C、|z-
.
z
|≥2x
D、|z|≤|x|+|y|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意復(fù)數(shù)z=x+yi(x、y∈R)，定義g(z)=3x(cosy+isiny).

(1)若g(z)=3，求相應(yīng)的復(fù)數(shù)z.

（2）若z=a+bi(a、b∈R)中的a為常數(shù)，則令g(z)=f(b)，對(duì)任意b，是否一定有常數(shù)m(m≠0)使得f(b+m)=f(b)？這樣的m是否唯一？說(shuō)明理由.

（3）計(jì)算g(2+i),g(-1+i),g(1+i)，并設(shè)立它們之間的一個(gè)等式.

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對(duì)任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．|z-|=2y
B．z2=x2+y2
C．|z-|≥2
D．|z|≤|x|+|y|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：14.1 復(fù)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

對(duì)任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．
B．z2=x2-y2
C．
D．|z|≤|x|+|y|

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