如圖,棱長(zhǎng)為3a正方體OABC-D'A'B'C',點(diǎn)M在|B'C'|上,且|C'M|=2|MB'|,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖空間直有坐標(biāo)系,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ________.

(2a,3a,3a)
分析:由圖形可知,M點(diǎn)在正方體的上底面上,M點(diǎn)的縱標(biāo)同D′的縱標(biāo)相同,M在面BCC′B′上,得到點(diǎn)的豎標(biāo)為3a,根據(jù)M點(diǎn)在這條棱上的位置,寫(xiě)出M點(diǎn)的橫標(biāo).
解答:由圖形可知,M點(diǎn)在正方體的上底面上,
∴M點(diǎn)的縱標(biāo)同D′的縱標(biāo)相同,
M在面BCC′B′上,得到點(diǎn)的豎標(biāo)為3a,
∵C′M=2MB′,
∴M點(diǎn)的橫標(biāo)是2a,
∴M點(diǎn)的坐標(biāo)是(2a,3a,3a)
故答案為:(2a,3a,3a)
點(diǎn)評(píng):本題考查空間中點(diǎn)的坐標(biāo),是一個(gè)基礎(chǔ)題,解題時(shí)借助于點(diǎn)在正方體的一條棱上,寫(xiě)出橫標(biāo),縱標(biāo)和豎標(biāo),注意各個(gè)坐標(biāo)的符號(hào).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

兩相同的正四棱錐組成如圖1-3所示的幾何體,可放棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi),使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個(gè)平面平行,且各頂點(diǎn)均在正方體的面上,則這樣幾何體體積的可能值有(    )

                                 圖1-3

A.1個(gè)              B.2個(gè)          C.3個(gè)          D.無(wú)窮多個(gè)

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