已知函數(shù).

（1）設(shè)函數(shù)，當時，討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在處取得極小值，求的取值范圍.

 

（1）在上單減，在上單增；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先求導(dǎo)數(shù)，當時，函數(shù)單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增；（2），顯然，要使得函數(shù)在處取得極小值，需使在左側(cè)為負，右側(cè)為正.令，則只需在左、右兩側(cè)均為正即可.結(jié)合圖象可知，只需即可，從而可得的取值范圍．

試題解析：（1） ， 2分

顯然當時，，，當時，，

在上單減，在上單增； 6分

（2），

顯然，要使得函數(shù)在處取得極小值，需使在左側(cè)為負，右側(cè)為正.令，則只需在左、右兩側(cè)均為正即可

亦即只需，即 ． .12分

(原解答有誤，與軸不可能有兩個不同的交點)

考點：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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各項都是正數(shù)的等比數(shù)列中，，，成等差數(shù)列，

則 (　　)

A. B. C. D.

 

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右圖是計算值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條 件是

A． B．

C． D．

 

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已知橢圓的左焦點為與過原點的直線相交于兩點,連接,若,則橢圓的離心率

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“函數(shù)存在零點”的

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知直線（為參數(shù)）與曲線異于點的交點為，與曲線異于點的交點為，則 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對任意實數(shù)，定義運算：，設(shè)，則的值是（ ）

（A） （B） （C） （D）不確定

 

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若正項等比數(shù)列滿足：，則公比 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則（ ）

A． B． C． D．

 

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