已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=y-x的取值范圍是（ ）
A．[-2，-1]
B．[-2，1]
C．[-1，2]
D．[1，2]
【答案】分析：①畫(huà)可行域②z為目標(biāo)函數(shù)縱截距③畫(huà)直線0=y-x．平移可得直線過(guò)A或B時(shí)z有最值．
解答：解：畫(huà)可行域如圖，畫(huà)直線0=y-x，
平移直線0=y-x過(guò)點(diǎn)A（0，1）時(shí)z有最大值1；
平移直線0=y-x過(guò)點(diǎn)B（2，0）時(shí)z有最小值-2；
則z=y-x的取值范圍是[-2，1]
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
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已知點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（3，0），B（1，1）的直線上，那么2x+4y的最小值是
 
．

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（2013•泉州模擬）已知點(diǎn)P（x，y）在直線x-y-1=0上運(yùn)動(dòng)，則（x-2）2+（y-2）2的最小值為（　�。�

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已知點(diǎn)p（x，y）在橢圓
x24
+y2=1上，則x2+2x-y2的最大值為
8
8
．

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已知點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，2）的直線上，則4x+2y的最小值是
4
4
．

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（2012•鹽城二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知點(diǎn)P（x，y）在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上，試求z=2x-
3
y的最大值．

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