設(shè)實(shí)數(shù)a＞1，若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值的集合為______．
∵logax+logay=c，∴x＞0，y＞0，y=
ac
x
．（a＞1），作出其函數(shù)圖象：
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由圖象可以看出：函數(shù)y=
ac
x
在區(qū)間[a，3a]上單調(diào)遞減，
∴必有
a2=
ac
a
a=
ac
3a
及a＞1，c只有一個(gè)值．解得c=3，a=3．適合題意．
∴實(shí)數(shù)a的取值的集合為{3}．
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設(shè)實(shí)數(shù)a＞1，若僅有一個(gè)整數(shù)C使得對(duì)于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=C，則a的取值范圍為{2}．

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設(shè)實(shí)數(shù)a＞1，若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值的集合為
{3}
{3}
．

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設(shè)實(shí)數(shù)a＞1，若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值的集合為    ．

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設(shè)實(shí)數(shù)a＞1，若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值的集合為    ．

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