Question

（本題滿分15分）
已知復數(shù)滿足（是虛數(shù)單位）
（1）求復數(shù)的虛部；
（2）若復數(shù)是純虛數(shù)，求實數(shù)的值；
（3）若復數(shù)的共軛復數(shù)為，求復數(shù)的模．

Answer 1

（1）－2；（2）；（3）.

本試題主要考查了復數(shù)的該奶奶和基本運算的問題。
第一問中，利用四則法則可知，復數(shù)的虛部為 
第二問中，利用復數(shù)是純虛數(shù)，則可知實部為零得到a的值
第三問中，利用因為的共軛復數(shù)為，復數(shù)，
解：
（1）  因為，
則，復數(shù)的虛部為                              （5分）
（2）  因為復數(shù)是純虛數(shù)，則

實數(shù)的值為                                             （5分）
（3）因為的共軛復數(shù)為，復數(shù)，  （5分）