若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則的取值范圍是（▲）
A．，B．(1，)C．[，1)D．[，1)
C
本題考查簡單復合函數(shù)的單調(diào)性,導數(shù)的應及分析問題解決問題的能力.
首先函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有意義，則
設，則，.
(1)當時，是增函數(shù)，要使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，需使在區(qū)間內(nèi)內(nèi)單調(diào)遞增，則需使
對任意恒成立，即對任意恒成立；因為時，，所以與矛盾，此時不成立.
(2) 當時，是減函數(shù)，要使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，需使在區(qū)間內(nèi)內(nèi)單調(diào)遞減，則需使
對任意恒成立，即對任意恒成立；因為時，，所以滿足此時
綜上：的取值范圍是故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)在上的最小值；
（II）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（III）求證：對一切，都有

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，則a,b,c三個數(shù)的大小關系是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，當時，恒成立，則
的最大值與最小值之和為 (   )
A． 18B． 16 C． 14D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；……利用上述所提供的信息解決問題：若函數(shù)的值域是，則實數(shù)的值是       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關于點(1 , 0)對稱，若對任意的，不等式恒成立，則當時，的取值范圍是____▲_____

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數(shù)，有下列命題：
①其圖象關于軸對稱；
②當時，是增函數(shù)；當時，是減函數(shù)；
③的最小值是；
④在區(qū)間（－1，0）、（2,+∞）上是增函數(shù)；
⑤無最大值，也無最小值．
其中所有正確結(jié)論的序號是                           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域為         。

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