求證：當(dāng)時，sina ＜a ＜tana ．

答案：略
解析：

證明：如圖所示，設(shè)角a 的終邊與單位圓相交于點P，單位圓與x軸正半軸的交點為A，過點A作圓的切線交OP的延長線于T，過P作PM⊥OA于M，連結(jié)AP，則

在Rt△POM中，sina =MP；

在Rt△AOT中，tana =AT．

又根據(jù)弧度制的定義，有

=a ·OP=a ．

易知，

即，

即sina ＜a ＜tana ．


提示：

數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想，它要求找到與所要研究的問題相應(yīng)的幾何解釋，再由圖形的相關(guān)性質(zhì)來解決問題．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

求證：當(dāng)時，sina ＜a ＜tana ．

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