Question

點(diǎn)P在橢圓上，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是左右焦點(diǎn)，PF₁的中點(diǎn)在y軸上，則=（ ）
A．7
B．5
C．4
D．3

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)知F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0），由線段PF₁的中點(diǎn)在y軸上，設(shè)P（3，b），把P（3，b）代入橢圓 =1，得 ．再由兩點(diǎn)間距離公式分別求出|P F₁|和|P F₂|，由此得到|P F₁|與|P F₂|的比值．
解答：解：由題設(shè)知F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0），
∵線段PF₁的中點(diǎn)在y軸上，
∴P（3，b），把P（3，b）代入橢圓 =1，得 ．
∴|P F₁|=，|P F₂|=．
．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的基本性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．