Question

在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)射影的定義結(jié)合平行線的位置關(guān)系進(jìn)行判斷．
②利用面面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷．
③利用線面垂直的性質(zhì)或判定定理進(jìn)行判斷．
解答：解：①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影，可能是兩條平行線，也可能是兩個(gè)點(diǎn)，也可能是重合的一條直線，所以①錯(cuò)誤．
②若平面α∥平面β，則根據(jù)面面平行的性質(zhì)可知，平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β，所以②正確．
③只有當(dāng)α⊥β時(shí)，結(jié)論才成立，當(dāng)α不垂直β時(shí)，結(jié)論不成立，所以③錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間直線與平面位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握相關(guān)的定義和定理．