已知函數(shù)f（x）=x（x-m）3在x=2處取得極小值，則常數(shù)m的值為（　　）
A、2B、8
C、2或8D、以上答案都不對
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：通過對函數(shù)f（x）求導，根據(jù)函數(shù)在x=2處有極值，可知f'（2）=0，解得m的值，再驗證可得結(jié)論．
解答： 解：求導函數(shù)，可得f′（x）=（4x-m）（x-m）2，
∵在x=2處取得的極小值，
∴f′（2）=（8-m）（2-m）2=0，
∴m=2或8，
m=2時，f′（x）≥0，在x=2處不取極值，舍去，
m=8時，函數(shù)f（x）=x（x-m）3在x=2處取得極小值．
故選：B．
點評：本題考查了函數(shù)的極值問題，考查學生的計算能力，正確理解極值是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=πx+1的值域是（　�。�
A、（1，+∞）B、[1，+∞）
C、RD、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

g（x）是偶函數(shù)，f（x）是奇函數(shù)，f（x）與g（x）的乘積是
 
函數(shù)；f（x）與g（x）的乘積的絕對值是
 
函數(shù)；f（x）的絕對值與g（x）的乘積是
 
函數(shù)；f（x）與g（x）的絕對值的乘積是
 
函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2-6x+1（x∈R），a，b為實數(shù)．
（1）若a=3，b=3時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f′（x）+7有唯一零點，若b∈[1，3]，求
g(1)
g′(0)
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為2，且2，an，Sn成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）（理科學生做）若bn=log2an，cn=
bn
an
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
（Ⅲ）（文科學生做）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，點E是SD上的點，且DE=λa（0＜λ≤1）．請利用空間向量解決下列問題：
（1）當λ=
2
3
時，求異面直線AE和SC所成的角的余弦值；
（2）若直線AB和平面AEC所成的角為30°，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線C：y2=4x及圓M：（x-3）2+y2=1，
（1）過圓上一點P（3，1）的直線l1交拋物線C于A、B兩點，若線段AB被點P平分，求直線l1的方程；
（2）直線l2交拋物線C于E、F兩點，若線段EF的中點在圓M上，求
OE
•
OF
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，給出下列五個命題：
①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11；⑤|a6|＞|a7|．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、5B、4C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2+3x-2＞0的解集為{x|1＜x＜b}，
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式
x-b
ax-c
＞0（c為實常數(shù)）

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