不等式x2-（a+1）|x|+a＞0的解集為{x|x＜-1或x＞1，x∈R}，則a的取值范圍為
（-∞，0]
（-∞，0]
．
分析：不等式x2-（a+1）|x|+a＞0可化為（|x|-a）（|x|-1）＞0，對a分類討論：①當(dāng)a≤0時，②當(dāng)a＞0時，解得即可．
解答：解：不等式x2-（a+1）|x|+a＞0可化為（|x|-a）（|x|-1）＞0，
①當(dāng)a≤0時，由于|x|≠0，化為|x|＞1，其解集為{x|x＜-1或x＞1，x∈R}，滿足已知條件．
②當(dāng)a＞0時，其解集不是{x|x＜-1或x＞1，x∈R}，故應(yīng)舍去．
綜上可知：a的取值范圍為（-∞，0]．
故答案為（-∞，0]．
點評：本題考查了含有絕對值類型的一元二次不等式的解法、分類討論等基礎(chǔ)知識與基本方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2+（a+1）x+ab＞0的解集是{x|x＜-1或x＞4}，則實數(shù)a、b的值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出兩個命題：
命題甲：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為∅；
命題乙：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)．
（1）甲、乙至少有一個是真命題；
（2）甲、乙有且只有一個是真命題；
分別求出符合（1）（2）的實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）證明：
4x-3
+x≥7(x＞3)；
（2）解關(guān)于x的不等式x2+（a+1）x+a＜0（a＞1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出兩個命題：
命題甲：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為φ；
命題乙：不等式2a2-a＞log2x對任意x∈（0，2]恒成立，分別求出符合下列條件的實數(shù)a的取值范圍．
（1）甲、乙至少有一個是真命題；
（2）甲、乙中有且只有一個是真命題．

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