(
3x
-
1
x
)n
(n∈N*)的展開(kāi)式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),則n=
 
;展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第
 
項(xiàng).
分析:利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng),常數(shù)項(xiàng)即x的指數(shù)為0求出n,據(jù)展開(kāi)式中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大求出.
解答:解:(
3x
-
1
x
)
n
展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
n
(
3x
)
n-r
(-
1
x
)
r
=(-1)r
C
r
n
x
n-4r
3

∵展開(kāi)式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)
∴r=2時(shí)為常數(shù)項(xiàng)
n-8
3
=0
解得n=8
∴展開(kāi)式共有9項(xiàng)
據(jù)展開(kāi)式中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
故展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第5項(xiàng).
點(diǎn)評(píng):本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具;考查展開(kāi)式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(3
x
-
1
x
)n
的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為64,則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為(  )
A、-540B、-162
C、162D、540

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(3x-
1x
)n
的二項(xiàng)展開(kāi)式中,所有項(xiàng)的系數(shù)之和為64,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是
-540
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(3
x
+
1
x
)n
的展開(kāi)式的各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•崇明縣二模)若(
3x
+
1
x
)n
的展開(kāi)式中第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng),則常數(shù)項(xiàng)等于
1820
1820

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(3x-
1x
)
n
展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為32,則該展開(kāi)式中含 x3的項(xiàng)的系數(shù)為
-3
-3
.(用數(shù)字作答)

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