Question

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，觀察等式的左邊，分析可得規(guī)律：第n個(gè)等式的左邊是從n開始的（2n-1）個(gè)數(shù)的和，進(jìn)而可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，觀察可得，
第一個(gè)等式的左邊、右邊都是1，
第二個(gè)等式的左邊是從2開始的3個(gè)數(shù)的和，
第三個(gè)等式的左邊是從3開始的5個(gè)數(shù)的和，
…
其規(guī)律為：第n個(gè)等式的左邊是從n開始的（2n-1）個(gè)數(shù)的和，
第五個(gè)等式的左邊應(yīng)該是從5開始的9個(gè)數(shù)的和，即5+6+7+8+9+10+11+12+13，計(jì)算可得，其結(jié)果為81；
故答案為：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，解題時(shí)要認(rèn)真分析題意中的等式，發(fā)現(xiàn)其變化的規(guī)律，注意驗(yàn)證即可．