16．一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，M是AB的 中點(diǎn)，一只蜜蜂在該幾何體內(nèi)自由飛舞，則它飛入幾 何體F-AMCD內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

分析 先根據(jù)三棱錐的體積公式求出F-AMCD的體積與三棱錐的體積公式求出ADF-BCE的體積，最后根據(jù)幾何概型的概率公式解之即可．

解答 解：因?yàn)閂F-AMCD=$\frac{1}{3}$×SAMCD×DF=$\frac{1}{3}$×3×2×3=6，VADF-BCE=$\frac{1}{2}$×3×3×2=9
所以它飛入幾何體F-AMCD內(nèi)的概率為p=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查空間幾何體的體積公式，以及幾何概型的應(yīng)用，同時(shí)考查了空間想象能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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6．（1）已知雙曲線E過點(diǎn)P（-2，4$\sqrt{3}$），且與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1有相同的漸近線，求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線y=kx-1與雙曲線E交于A，B兩點(diǎn)，則是否存在實(shí)數(shù)k，使得線段AO和BO垂直，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，試求出k的值，若不存在，試說明理由．

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7．已知奇函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{e}^{x}}{x}-1（x＞0）}\\{h（x）（x＜0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）的最大值為1-e．

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4．已知函數(shù)f（x）=（x2-x-1）ex．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若方程a（$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$+1）+ex=ex在（0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．曲線y=sinx+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為x-y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{i}$，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．-$\sqrt{2}$D．1-i

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8．定積分${∫}_{0}^{-1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x）dx的值為$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，AB⊥AD，SA⊥平面ABCD，E、F分別是SC、SD的中點(diǎn)，SA=AD=2CD=4AB=4．
（1）求證：EF∥平面SAB；
（2）求證：BE⊥平面SCD；
（3）求二面角B-SD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．角A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，若命題p：A＜$\frac{π}{3}$，命題q：sinA＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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