若為一個四棱錐的頂點染色，定義由同一條棱連接的兩個頂點叫相鄰頂點，規(guī)定相鄰頂點不得使用同一種顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的染色方法共有（　�。�
A．36種B．54種C．72種D．120種
設(shè)四棱錐為P-ABCD．
下面分兩種情況即C與B同色與C與B不同色來討論，
（1）P的著色方法種數(shù)為C41，A的著色方法種數(shù)為C31，B的著色方法種數(shù)為C21，
C與B同色時C的著色方法種數(shù)為1，D的著色方法種數(shù)為C21．
（2）P的著色方法種數(shù)為C41，A的著色方法種數(shù)為C31，B的著色方法種數(shù)為C21，
C與B不同色時C的著色方法種數(shù)為C11，D的著色方法種數(shù)為C11．
綜上兩類共有C41•C31．2•C21+C41•C31•2=48+24=72種結(jié)果．
故選C．
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（2010•石家莊二模）若為一個四棱錐的頂點染色，定義由同一條棱連接的兩個頂點叫相鄰頂點，規(guī)定相鄰頂點不得使用同一種顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的染色方法共有（　　）

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若為一個四棱錐的頂點染色，定義由同一條棱連結(jié)的兩個頂點叫相鄰頂點，規(guī)定相鄰頂點不得使用同一種顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的染色方法共有

[　　]
A．

36種

B．

54種

C．

72種

D．

120種

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若為一個四棱錐的頂點染色，定義由同一條棱連接的兩個頂點叫相鄰頂點，規(guī)定相鄰頂點不得使用同一種顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的染色方法共有（ ）
A．36種
B．54種
C．72種
D．120種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若為一個四棱錐的頂點染色，定義由同一條棱連接的兩個頂點叫相鄰頂點，規(guī)定相鄰頂點不得使用同一種顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的染色方法共有（ ）
A．36種
B．54種
C．72種
D．120種

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